Question

12．若函數(shù)y=x²lga+2x+4lga有最小值-3，則a=a=10${\;}^{\frac{1}{4}}$．

Answer 1

分析 由已知條件即知lga＞0，且$\frac{16l{g}^{2}a-4}{4lga}$=-3，解方程即得實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：根據(jù)已知條件：
lga＞0，且$\frac{16l{g}^{2}a-4}{4lga}$=-3；
解得lga=$\frac{1}{4}$；
∴a=10${\;}^{\frac{1}{4}}$，
故答案為：a=10${\;}^{\frac{1}{4}}$

點(diǎn)評(píng) 考查二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)最值的計(jì)算公式：$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$，以及解一元二次方程，對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的互化．