Question

3．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1+i}{2+i}$（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)$\overline z$在坐標(biāo)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)z，求出$\overline{z}$，再求出復(fù)數(shù)$\overline z$在坐標(biāo)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：z=$\frac{1+i}{2+i}$=$\frac{（1+i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{3+i}{5}=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$，
∴$\overline{z}=\frac{3}{5}-\frac{1}{5}i$．
則復(fù)數(shù)$\overline z$在坐標(biāo)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（$\frac{3}{5}$，$-\frac{1}{5}$），位于第四象限．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了共軛復(fù)數(shù)的求法，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．