Question

13．已知sin（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{3}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），則sin（π+α）=-$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 由條件利用誘導公式進行化簡所給的式子，可得結果．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{2}$+α）=cosα=$\frac{3}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），
∴sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，
則sin（π+α）=-sinα=-$\frac{4}{5}$，
故答案為：-$\frac{4}{5}$．

點評 本題主要考查利用誘導公式進行化簡求值，屬于基礎題．