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5．設數列{a_n}滿足：a₁=2，a_n+1=1-$\frac{1}{a_n}$，記數列{a_n}的前n項之積為Π_n，則Π₂₀₁₄的值為-2．

分析利用數列的遞推關系可得周期性，即可得出．

解答解：∵a₁=2，a_n+1=1-$\frac{1}{a_n}$，∴a₂=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，a₃=-1，a₄=2，…，
∴a_n+3=a_n．
∴Π₂₀₁₄=$（{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}）^{371}$×a₁=-2．
故答案為：-2．

點評本題考查了數列遞推關系、數列的周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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15．已知命題$p：?{x_0}∈R，{2^{{x_0}-1}}≤1$，則命題?p為（　　）

	A．	$?{x_0}∈R，{2^{{x_0}-1}}≥1$		B．	$?{x_0}∈R，{2^{{x_0}-1}}＞1$
	C．	?x∈R，2^x-1≤1		D．	?x∈R，2^x-1＞1

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16．$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=3，\overrightarrow a與\overrightarrow b的夾角為{60}^0，則|{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}$|=$\sqrt{37}$．

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13．已知sin（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{3}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），則sin（π+α）=-$\frac{4}{5}$．

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20．

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中點，O是AC與BE的交點．將△ABE沿BE折起到△A₁BE的位置，如圖2．
（1）證明：CD⊥平面A₁OC；
（2）若平面A₁BE⊥平面BCDE，求二面角B-A₁C-D的余弦值．

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10．若AB=2，AC=$\sqrt{2}$BC，則S_△ABC的最大值為（　　）

A．

2$\sqrt{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

D．

3$\sqrt{2}$

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17．M是拋物線y²=4x上一點，F是焦點，且MF=4．過點M作準線l的垂線，垂足為K，則三角形MFK的面積為4$\sqrt{3}$．該拋物線的焦點與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的一個焦點相同，且雙曲線的離心率為2，那么該雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x．

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14．已知函數f（x）=a^x+bx+c（a＞0，a≠1，b，c∈R）
（1）若b=0，且滿足f（2）=1，f（4）=73，求函數f（x）的解析式；
（2）當a=2時，若對任意x₁，x₂∈[-1，1]，恒有|f（x₁）-f（x₂）|≤4，求非負實數b的取值范圍．

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15．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，上底面中心為O，則異面直線AO與DC₁所成角的余弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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