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7．$sin\frac{2017}{4}π$等于（　　）

A．

B．

-1

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析由題意利用誘導公式，求得要求式子的值．

解答解：sin$\frac{2017π}{4}$=sin（504π+$\frac{π}{4}$）=sin$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故選：C．

點評本題主要考查誘導公式的應用，屬于基礎題．

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17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2k，3），且$\overrightarrow{a}$⊥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），則實數k的值為（　　）

A．

-8

B．

-2

C．

1.5

D．

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18．已知雙曲線的中心在原點，左、右焦點F₁、F₂在坐標軸上，離心率為$\sqrt{2}$，且過點$（{4，-\sqrt{10}}）$，點M（3，m）在雙曲線上，
（1）求雙曲線的方程；
（2）求證：$\overrightarrow{{F_1}M}•\overrightarrow{{F_2}M}=0$；
（3）求△F₁MF₂的面積．

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15．已知a_n=$\frac{n（1-b）+3b-2}{{{b^{n-1}}}}$（b＞1，n≥2），若對不小于4的自然數n，恒有不等式a_n+1＞a_n成立，則實數b的取值范圍是（3，+∞）．

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2．已知等比數列{a_n}的公比q＞1，a₁與a₄的等比中項是4$\sqrt{2}$，a₂和a₃的等差中項為6，數列{b_n}滿足b_n=log₂a_n．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）求{b_n}的前n項和．

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12．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S_n=2a_n+n（n∈N^*）．
（1）求證數列{a_n-1}是等比數列，并求數列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=log₂（-a_n+1），求數列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+2}}$}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．六個人排成一排，甲、乙兩人之間至少有一個人的排法種數為（　　）

A．

600

B．

480

C．

360

D．

240

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知集合M={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{y≥-x-2}\\{x-2y+a≤0}\end{array}\right.$}和集合N={（x，y）|y=sinx，x≥0}，若M∩N≠∅，則實數a的最大值為$\sqrt{3}$-$\frac{π}{3}$．

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17．已知點P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1＜0，}&{\;}\\{2x-y-2＞0，}&{\;}\\{3x-2y+4＞0}&{\;}\\{\;}&{\;}\end{array}\right.$所表示的平面區域內運動，則$\frac{y}{x}$的取值范圍為（1，$\frac{7}{4}$）．

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