Question

在如圖所示的程序框圖中，若輸出S=

3

7

，則判斷框內實數p的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：由已知中該程序的功能求數列的和，利用S=

3

7

得n=5，由此易給出判斷框內p的取值范圍．

解答： 解：S=

1

1×3

+

1

3×5

+…

1

n(n+2)

=

1

2

（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+…-

1

n+2

）=

1

2

（1-

1

n+2

），
令S=

3

7

得n=5，
所以實數p的取值范圍是（5，6]．
故答案為：（5，6]．

點評：算法是新課程中的新增加的內容，也必然是新高考中的一個熱點，應高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點有：①分支的條件②循環的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點考試的概率更大．此種題型的易忽略點是：不能準確理解流程圖的含義而導致錯誤．