A. | 2100 | B. | 24950 | C. | 25050 | D. | 25151 |
分析 推導出$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=2n-1,利用累乘法求出an=${2}^{\frac{n(n-1)}{2}}$,由此能求出a101.
解答 解:∵數列{an}滿足${a_1},\frac{a_2}{a_1},\frac{a_3}{a_2},…\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}$是首項為1,公比為2的等比數列,
∴$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=2n-1,
∴an=a1×$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$×$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$×…×$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=1×21×22×…×2n-1=${2}^{\frac{n(n-1)}{2}}$,
∴a101=${2}^{\frac{101×100}{2}}$=25050.
故選:C.
點評 本題數列的第101項的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意等比數列、累乘法的合理運用.
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不使用手機 | 使用手機 | 合計 | |
學習成績優秀人數 | 18 | 7 | 25 |
學習成績不優秀人數 | 6 | 19 | 25 |
合計 | 24 | 26 | 50 |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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