Question

5．已知a＞b，函數f（x）=（x-a）（x-b）的圖象如圖所示，則函數y=a^（x-b）的圖象可能為（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 利用函數的圖象特征，函數性質，逐一判斷各個選項是否滿足條件，從而得出結論．

解答 解：由于a＞b，結合函數f（x）=（x-a）（x-b）的圖象，可得0＜b＜1＜a，
故函數y=a^（x-b）為單調遞增函數，函數的圖象從左到右是上升的，故排除A、B；
再根據函數y=a^（x-b）的圖象經過定點（0，$\frac{1}{{a}^{b}}$），$\frac{1}{{a}^{b}}$＞0，故排除D，
故選：C．

點評 本題主要考查函數的圖象特征，函數性質，屬于中檔題．