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17．公共汽車上有4位乘客，其中任意兩人都不在同一車站下車，汽車沿途停靠6個車站，那這4位乘客不同的下車方式共有360種．

分析根據題意，分析可得需要在6個車站中任選4個，安排4人下車，由排列數公式計算可得答案．

解答解：根據題意，4個人選擇6個車站下車，其中任意兩人都不在同一車站下車，
則在6個車站中任選4個，安排4人下車即可，
有A₆⁴=360種情況，即有360種不同的下車方式，
故答案為：360．

點評本題考查排列數公式的應用，掌握排列數公式的性質．

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7．各項為正的等比數列{a_n}中，a₆與a₁₂的等比中項為3，則log₃a₇+log₃a₁₁=（　　）

A．

B．

C．

D．

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8．

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a．E為棱AA₁的中點，
（1）求三棱錐E-BCD₁與三棱錐A-CDB₁的體積比為．
（2）求三棱錐B-A₁C₁D的體積．

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5．已知過點P（-1，0）的直線l與拋物線y²=4x相交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點．
（Ⅰ）求直線l傾斜角的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在直線l，使A、B兩點都在以M（5，0）為圓心的圓上，若存在，求出此時直線及圓的方程，若不存在，請說明理由．

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12．已知復數z滿足（1-i）z=$\sqrt{3}$+i（i是虛數單位），則z的模為$\sqrt{2}$．

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2．

正方形ABCD邊長為2，中心為O，直線l經過中心O，交AB于M，交CD于N，P為平面上一點，且$2\overrightarrow{OP}=λ\overrightarrow{OB}+（1-λ）\overrightarrow{OC}$，則$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$的最小值是（　　）

A．

$-\frac{3}{4}$

B．

-1

C．

$-\frac{7}{4}$

D．

-2

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9．已知直線m和不同的平面α，β，下列命題中正確的是（　　）

A．

$\left.\begin{array}{l}α⊥β\\ m⊥β\end{array}\right\}⇒m∥α$

B．

$\left.\begin{array}{l}α⊥β\\ m?α\end{array}\right\}⇒m⊥β$

C．

$\left.\begin{array}{l}m∥α\\ m∥β\end{array}\right\}⇒α∥β$

D．

$\left.\begin{array}{l}α∥β\\ m?α\end{array}\right\}⇒m∥β$

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6．已知數列{a_n}滿足${a_1}，\frac{a_2}{a_1}，\frac{a_3}{a_2}，…\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}$是首項為1，公比為2的等比數列，則a₁₀₁=（　　）

A．

2¹⁰⁰

B．

2⁴⁹⁵⁰

C．

2⁵⁰⁵⁰

D．

2⁵¹⁵¹

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7．拋物線y²=4x與直線x=1圍成的封閉區域的面積為$\frac{4}{3}$．

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