Question

15．已知{a_n}為等比數列，S_n為其前n項和，a₂=2，S₈=0，則S₉₉=-2．

Answer 1

分析 利用等比數列通項公式和前n項和和公式求出a₁和q，即可計算S₉₉的值．

解答 解：{a_n}為等比數列，a₂=2，S₈=0，可知q≠1．
可得：a₁q=2，${S}_{8}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{8}）}{1-q}=0$
解得：q=-1，a₁=-2．
那么：${S}_{99}=\frac{-2（1-（-1）^{99}）}{1-（-1）}=-2$．
故答案為：-2

點評 本題主要考查等比數列通項公式和前n項和和公式的應用．屬于基礎題．