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13．若雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率為$\sqrt{3}$，則實數m=2．

分析 利用雙曲線的離心率，列出方程求和求解m 即可．

解答 解：雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1（m＞0）的離心率為$\sqrt{3}$，
可得：$\frac{\sqrt{1+m}}{1}=\sqrt{3}$，
解得m=2．
故答案為：2．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1 （a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=$\frac{\sqrt{5}}{2}$x，且與橢圓$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有公共焦點，則C的方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{10}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．如圖程序框圖是為了求出滿足3n-2n＞1000的最小偶數n，那么在和兩個空白框中，可以分別填入（　　）
A．A＞1000和n=n+1B．A＞1000和n=n+2C．A≤1000和n=n+1D．A≤1000和n=n+2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C的兩個頂點分別為A（-2，0），B（2，0），焦點在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點D為x軸上一點，過D作x軸的垂線交橢圓C于不同的兩點M，N，過D作AM的垂線交BN于點E．求證：△BDE與△BDN的面積之比為4：5．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完．根據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：℃）有關．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區間[20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統計了前三年六月份各天的最高氣溫數據，得下面的頻數分布表：
最高氣溫[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）
天數216362574
以最高氣溫位于各區間的頻率估計最高氣溫位于該區間的概率．
（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；
（2）設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．為了研究一種新藥的療效，選100名患者隨機分成兩組，每組各50名，一組服藥，另一組不服藥．一段時間后，記錄了兩組患者的生理指標x和y的數據，并制成如圖，其中“*”表示服藥者，“+”表示未服藥者．
（1）從服藥的50名患者中隨機選出一人，求此人指標y的值小于60的概率；
（2）從圖中A，B，C，D四人中隨機選出兩人，記ξ為選出的兩人中指標x的值大于1.7的人數，求ξ的分布列和數學期望E（ξ）；
（3）試判斷這100名患者中服藥者指標y數據的方差與未服藥者指標y數據的方差的大小．（只需寫出結論）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線被圓（x-2）2+y2=4所截得的弦長為2，則C的離心率為（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知數列{an}滿足：$\{\frac{a_n}{n}\}$是公差為1的等差數列，且${a_{n+1}}=\frac{n+2}{n}{a_n}+1$．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）設${b_n}=\frac{1}{{\sqrt{{a_{n+1}}{a_n}}}}$，求數列{bn}的前n項和；
（3）設${c_n}=\frac{1}{{\root{4}{a_n}}}$，${c_1}+{c_2}+{c_3}+…+{c_n}≤2\sqrt{n}-1$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，P為平面ABC內一點，則$\overrightarrow{PA}$•（$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）的最小值是（　　）
A．-2B．-$\frac{3}{2}$C．-$\frac{4}{3}$D．-1

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