Question

12．等差數列{a_n}中，已知a₁=-1，S₁₉=0，則使a_n＞0的最小正整數n為11．

Answer 1

分析 直接利用等差數列的前n項和公式和等差數列的通項性質求解．

解答 解：等差數列的前n項和公式：${S}_{19}=\frac{19（{a}_{1}+{a}_{19}）}{2}$=0，
可得：a₁=-a₁₉，
∴a₁₉=1．
由通項公式，可得：d=$\frac{1}{9}$．
則${a}_{n}=-\frac{10}{9}+\frac{n}{9}$，
由a_n＞0，即$-\frac{10}{9}+\frac{n}{9}＞0$，解得：n＞10．
∴使a_n＞0的最小正整數n為：11．
故答案為：11．

點評 本題考查了等差數列的性質，考查了等差數列的前n項和，是基礎的計算題．