Question

1．已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=2^x-6，則f（f（2））=（　　）

• A． -$\frac{23}{4}$
• B． $\frac{23}{4}$
• C． -2
• D． 2

Answer 1

分析 當x＜0時，f（x）=-$\frac{1}{{2}^{x}}$+6，先求出f（2）=2²-6=-2，從而f（f（2））=f（-2），由此能求出結果．

解答 解：∵f（x）是定義在R上的奇函數，
當x＞0時，f（x）=2^x-6，
∴當x＜0時，f（x）=-$\frac{1}{{2}^{x}}$+6，
∴f（2）=2²-6=-2，
f（f（2））=f（-2）=-$\frac{1}{{2}^{-2}}$+6=2．
故選：D．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．