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3．如果函數y=x²+（1-a）x+2在區間（-∞，4]上是減函數，那么實數a的取值范圍是a≥9．

分析判斷函數的開口方向，求出對稱軸，列出不等式求解即可．

解答解：函數y=x²+（1-a）x+2的開口向上，對稱軸為：x=$\frac{a-1}{2}$，
函數在區間（-∞，4]上是減函數，
可得$\frac{a-1}{2}$≤4，
解得a≤9．
故答案為：a≤9．

點評本題考查二次函數的性質的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案

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13．

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則曲線f（x）在（0，f（0））處在的切線方程為6$\sqrt{3}$x+2y-3=0．

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14．不等式-x²+3x-2≥0的解集是{x|1≤x≤2}．

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11．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3，x≥6}\\{f（f（x+5）），x＜6}\end{array}\right.$，則f（5）=4．

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18．將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數，求：
（1）兩數中至少有一個奇數的概率；
（2）以第一次向上的點數為橫坐標x，第二次向上的點數為縱坐標y的點（x，y）在圓x²+y²=15的外部或圓上的概率．

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8．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{y-1≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則z=（x-1）²+y²的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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15．已知體積為3$\sqrt{3}$的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁各頂點都在同一球面上，若AB=$\sqrt{3}$，則此球的表面積等于$\frac{52π}{3}$．

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12．已知$x∈（{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}），sin（{\frac{π}{4}-x}）=-\frac{3}{5}$，則cos2x=$-\frac{24}{25}$．

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13．為了解城市居民的健康狀況，某調查機構從一社區的120名年輕人，80名中年人，60名老年人中，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調查，其中老年人抽取了6名，則n=（　　）

A．

B．

C．

D．

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