Question

2．已知向量$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，則“$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$”是“$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$”的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 由“$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$”可得向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$同向共線，即可判斷出結論．

解答 解：由“$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$”可得向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$同向共線，
因此“$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$”是“$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$”的必要不充分條件．
故選：B．

點評 本題考查了向量共線、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．