Question

10．已知向量$\vec a，\vec b$滿足$|{\vec a+\vec b}|=\sqrt{6}$，$|{\vec a-\vec b}|=\sqrt{2}$，則$\vec a•\vec b$=1．

Answer 1

分析 分別平方，再相減即可得到答案

解答 解：向量$\vec a，\vec b$滿足$|{\vec a+\vec b}|=\sqrt{6}$，$|{\vec a-\vec b}|=\sqrt{2}$，
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow{b}$|²+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=6，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow{b}$|²-2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2
∴4$\vec a•\vec b$=6-2=4，
∴$\vec a•\vec b$=1，
故答案為：1．

點評 本題考查了向量的數量積和向量的模，屬于基礎題．