Question

14．若z（1+i）=i（其中i為虛數單位），則|z|等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 利用復數的運算法則、共軛復數的定義、模的計算公式即可得出．

解答 解：z（1+i）=i（其中i為虛數單位），∴z（1+i）（1-i）=i（1-i），2z=i+1，
可得z=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i．
則|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查了復數的運算法則、共軛復數的定義、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．