Question

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（x+1），x＞0}\\{2f（x+4），x≤0}\end{array}\right.$，則f（-2）=2．

Answer 1

分析 利用函數(shù)的性質(zhì)求出f（-2）=2f（2），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（x+1），x＞0}\\{2f（x+4），x≤0}\end{array}\right.$，
∴f（-2）=2f（2）=2log₃3=2．
故答案為：2．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，涉及到函數(shù)的周期性、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．