Question

5．我們可以用隨機模擬的方法估計π的值，如圖程序框圖表示其基本步驟（函數RAND是產生隨機數的函數，它能隨機產生（0，1）內的任何一個實數）．若輸出的結果為527，則由此可估計π的近似值為（　�。�

• A． 3.126
• B． 3.132
• C． 3.151
• D． 3.162

Answer 1

分析 我們可分析出程序的功能是利用隨機模擬實驗的方法求任�。�0，1）上的x，y，z，求x²+y²+z²＜1的概率，計算x²+y²+z²＜1發生的概率為$\frac{π}{6}$，代入幾何概型公式，即可得到答案．

解答 解：x²+y²+z²＜1發生的概率為$\frac{4}{3}$π×1³×$\frac{1}{8}$=$\frac{π}{6}$，
當輸出結果為527時，i=1001，m=527，x²+y²+z²＜1發生的概率為P=$\frac{527}{1000}$，
∴$\frac{527}{1000}$=$\frac{π}{6}$，
即π=3.162，
故選：D

點評 本題考查的知識點是程序框圖，其中根據已知中的程序流程圖分析出程序的功能，并將問題轉化為幾何概型問題是解答本題的關鍵，本題屬于基本知識的考查．