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16．如圖，某幾何體的三視圖都是直角三角形，若幾何體的最大棱長(zhǎng)為2，則該幾何體的外接球的體積是（　�。�
A．$\sqrt{6}π$B．$\frac{4}{3}π$C．4πD．6π

分析 由三視圖可知：該幾何體為三棱錐P-ABC，其中PA⊥底面ABC，AC⊥BC．則該幾何體的最大棱長(zhǎng)為PB，為外接球的直徑．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為三棱錐P-ABC，其中PA⊥底面ABC，AC⊥BC．
則該幾何體的最大棱長(zhǎng)為PB=2，為外接球的直徑．
∴該幾何體的外接球的體積V=$\frac{4π×{1}^{3}}{3}$=$\frac{4π}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三棱錐的三視圖、球體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow$|=3，|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow-\overrightarrow{a}$|，若|$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$|≥3恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為（-∞，-3]∪[$\frac{1}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入的S0值為10時(shí)，則輸出的S的值為（　　）
A．-4B．2C．-20D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在△ABC中，a=2，b=3，C=120°，求邊c的大小及△ABC的面積．

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11．有限與無(wú)限轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中一種重要思想方法，如在《九章算術(shù)》方田章圓田術(shù)（劉徽注）中：“割之又割以至于不可割，則與圓合體而無(wú)所失矣．”說(shuō)明“割圓術(shù)”是一種無(wú)限與有限的轉(zhuǎn)化過(guò)程，再如$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$中“…”即代表無(wú)限次重復(fù)，但原式卻是個(gè)定值x．這可以通過(guò)方程$\sqrt{2+x}$=x確定出來(lái)x=2，類(lèi)似地可以把循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，把0.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{6}$化為分?jǐn)?shù)的結(jié)果為$\frac{4}{11}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．P（x，y）是曲線$\left\{\begin{array}{l}x=-2+cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（0≤θ＜π，θ是參數(shù)）上的動(dòng)點(diǎn)，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0]B．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]C．[0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]D．（-∞，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖所示的程序框圖描述的算法稱(chēng)為“歐幾里得”輾轉(zhuǎn)相除法，若輸入m=2821，n=2015，則輸出的m的值為（　　）
A．1B．403C．806D．2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．我們可以用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)π的值，如圖程序框圖表示其基本步驟（函數(shù)RAND是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生（0，1）內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù)）．若輸出的結(jié)果為527，則由此可估計(jì)π的近似值為（　　）
A．3.126B．3.132C．3.151D．3.162

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6．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（　　）
A．16B．24C．48D．72

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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