Question

4．在△ABC中，a=2，b=3，C=120°，求邊c的大小及△ABC的面積．

Answer 1

分析 先由余弦定理求出$c=\sqrt{19}$，再由正弦定理能求出△ABC的面積．

解答 解：因?yàn)閍=2，b=3，C=120°，
所以c²=a²+b²-2abcosC=19，
所以$c=\sqrt{19}$，
所以${S_{△ABC}}=\frac{1}{2}absinC=\frac{1}{2}×2×3sin{120°}=\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的邊長(zhǎng)及三角形面積的求法，涉及到正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．