Question

6．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（　　）

• A． 16
• B． 24
• C． 48
• D． 72

Answer 1

分析 如圖所示，該幾何體為四棱錐P-ABCD．其中底面ABCD是直角梯形，CD$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AB，AB⊥AD，PA⊥底面ABCD．

解答 解：如圖所示，該幾何體為四棱錐P-ABCD．
其中底面ABCD是直角梯形，CD$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AB，AB⊥AD，PA⊥底面ABCD．
∴該幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×PA×{S}_{梯形ABCD}$
=$\frac{1}{3}×$4×$\frac{2+4}{2}×6$=24．
故選：B．

點評 本題考查了四棱錐的三視圖、體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．