Question

18．已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx，把f（x）的圖象左移$\frac{π}{4}$個單位，得到g（x）的圖象，則g（x）的解析式為（　　）

• A． g（x）=$\sqrt{2}$sinx
• B． g（x）=-$\sqrt{2}$sinx
• C． g（x）=$\sqrt{2}$cosx
• D． g（x）=-$\sqrt{2}$cosx

Answer 1

分析 利用兩角差的正弦公式化簡函數(shù)的解析式，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結論．

解答 解：把函數(shù)f（x）=sinx-cosx=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）的圖象左移$\frac{π}{4}$個單位，得到g（x）=$\sqrt{2}$sinx的圖象，
故選：A．

點評 本題主要考查兩角差的正弦公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．