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8．把復數z的共軛復數記作$\overline{z}$，若（1+i）z=1-i，i為虛數單位，則$\overline{z}$=（　　）
A．iB．-iC．1-iD．1+i

分析 利用復數的代數形式的乘除運算法則先求出z，由此能出復數z的共軛復數$\overline{z}$．

解答 解：∵復數z的共軛復數記作$\overline{z}$，（1+i）z=1-i，i為虛數單位，
∴z=$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-2i}{2}$=-i，
∴$\overline{z}$=i．
故選：A．

點評 本題考查復數的共軛復數的求法，涉及到共軛復數、復數的代數形式的乘除運算法則等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數f（x）=sinx-cosx，把f（x）的圖象左移$\frac{π}{4}$個單位，得到g（x）的圖象，則g（x）的解析式為（　　）
A．g（x）=$\sqrt{2}$sinxB．g（x）=-$\sqrt{2}$sinxC．g（x）=$\sqrt{2}$cosxD．g（x）=-$\sqrt{2}$cosx

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．將編號為1，2，3，4的四張同樣材質的卡片，隨機放入編碼分別為1，2，3，4的四個小盒中，每盒僅放一張卡片，若第k號卡片恰好落入第k號小盒中，則稱其為一個匹對，用ξ表示匹對的個數．
（1）求第2號卡片恰好落入第2號小盒內的概率；
（2）求匹對數ξ的分布列和數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．口袋中有6個大小相同的小球，其中1個小球標有數字“3”，2個小球標有數字“2”，3個小球標有數字“1”，每次從中任取一個小球，取后放回，連續抽取兩次．
（I）求兩次取出的小球所標數字不同的概率；
（II）記兩次取出的小球所標數字之和為X，求事件“X≥5”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|（x-2）（x+6）＜0}，B={x|y=$\sqrt{1-x}$}，則A∩B=（　　）
A．（-6，1）B．（-6，1]C．（1，2）D．[1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知函數f（x）=asin2x+（a+1）cos2x，a∈R，則函數f（x）的最小正周期為π，振幅的最小值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設復數z=$\frac{1-i}{1+i}$，其中i為虛數單位，則|z|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知四邊形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD=PD=2EA=2，G、H分別為BP、BE、PC的中點．
（1）求證：GH∥平面ADPE；
（2）M是線段PC上一點，且PM=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，證明：PB⊥平面EFM．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設函數y=f（x）在x=x0處取得極小值，則必有（　　）
A．f′（x0）=0B．f″（x0）＞0
C．f′（x0）=0且f″（x0）＞0D．f′（x0）=0或f′（x0）不存在

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同步練習冊答案
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