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20．設復數z=$\frac{1-i}{1+i}$，其中i為虛數單位，則|z|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．3

分析 利用復數的代數形式的乘除運算法則先求出z，由此能求出|z|．

解答 解：復數z=$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-2i}{1-{i}^{2}}$=-i，
∴|z|=1．
故選：A．

點評 本題考查復數的模的求法，涉及到復數的代數形式的乘除運算法則、復數的模的定義等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查函數與方程思想，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（x+1），x＞0}\\{2f（x+10），x≤0}\end{array}\right.$，則f（-2）等于（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．設函數f（x）=e-x（x2-ax+a），a≥0．．
（I ）討論f（x）的單調性；
（II） （ i ）若a=0，證明：當x＞6 時，f（x）＜$\frac{1}{x}$
（ii）若方程f（x）=a有3個不同的實數解，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．把復數z的共軛復數記作$\overline{z}$，若（1+i）z=1-i，i為虛數單位，則$\overline{z}$=（　　）
A．iB．-iC．1-iD．1+i

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，△PAD為正三角形，四邊形ABCD為直角梯形，CD∥AB，BC⊥AB，平面PAD⊥平面ABCD，點E、F分別為AD、CP的中點，AD=AB=2CD=2．
（Ⅰ）證明：直線EF∥平面PAB；
（Ⅱ）求直線EF與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，內角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，記S為△ABC的面積，若A=60°，b=1，S=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，則c=3，cosB=$\frac{5\sqrt{7}}{14}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知實數x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則z=x-y的取值范圍是（　　）
A．[0，3]B．[-$\frac{17}{5}$，3]C．[-$\frac{17}{5}$，1]D．[-$\frac{17}{5}$，0]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知實數m＞1，實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ y≤2x\\ x+y≤1\end{array}\right.$，若目標函數z=x+my的最大值等于3，則m的值是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$

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