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10．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（x+1），x＞0}\\{2f（x+10），x≤0}\end{array}\right.$，則f（-2）等于（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由函數的周期性求出f（-2）=2f（8），由此能求出結果．

解答 解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（x+1），x＞0}\\{2f（x+10），x≤0}\end{array}\right.$，
∴f（-2）=2f（8）=2log39=4．
故選：D．

點評 本題考查函數值的求法，涉及到函數的周期性、對數函數的性質及運算法則等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查函數與方程思想，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=2x+1，則f（0）+f（1）=（　　）
A．$-\frac{3}{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=（x-1）ln（x-1），e為自然對數的底數．
（1）若關于x的不等式f（x）≥λ（x-2）在（1，+∞）恒成立，求實數λ的取值范圍；
（2）若關于x的方程f（x+1）=a有兩個實根x1，x2，求證：|x1-x2|＜$\frac{3}{2}a+1+\frac{1}{{2{e^3}}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數f（x）=sinx-cosx，把f（x）的圖象左移$\frac{π}{4}$個單位，得到g（x）的圖象，則g（x）的解析式為（　　）
A．g（x）=$\sqrt{2}$sinxB．g（x）=-$\sqrt{2}$sinxC．g（x）=$\sqrt{2}$cosxD．g（x）=-$\sqrt{2}$cosx

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin（ωx+φ），2），$\overrightarrow{b}$=（1，cos（ωx+φ）），（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{4}$），函數f（x）=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）的圖象過點M（1，$\frac{7}{2}$），且相鄰兩對稱軸之間的距離為2．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）求f（x）在[-$\frac{2}{3}$，2]上的最大值，并求出此時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（x+1），x＞0}\\{2f（x+4），x≤0}\end{array}\right.$，則f（-2）=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．給出下列命題：
①在回歸直線$\widehat{y}$=0.5x-85中，變量x=200時，變量$\widehat{y}$的值一定是15；
②根據2×2列聯表中的數據計算得出X2=7.469，而P（X2＞6.635）≈0.01，則有99%的把握認為兩個事件有關；
③x、y均為正數，且x+y=1，則$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$的最小值為12；
④若向量$\overrightarrow{a}$=（x，y），向量$\overrightarrow{b}$=（-y，x），（xy≠0），則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．
其中正確的命題使②④（將正確的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．將編號為1，2，3，4的四張同樣材質的卡片，隨機放入編碼分別為1，2，3，4的四個小盒中，每盒僅放一張卡片，若第k號卡片恰好落入第k號小盒中，則稱其為一個匹對，用ξ表示匹對的個數．
（1）求第2號卡片恰好落入第2號小盒內的概率；
（2）求匹對數ξ的分布列和數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設復數z=$\frac{1-i}{1+i}$，其中i為虛數單位，則|z|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．3

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同步練習冊答案
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