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11．“a＜1，b=-4”是“圓x²+y²-2x+6y+5a=0關于直線y=x+b對稱”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

分析根據圓的對稱性結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答解：因為圓x²+y²-2x+6y+5a=0關于直線y=x+b對稱，所以圓心（1，-3）在直線y=x+b上，所以-3=1+b，所以b=-4，
由圓x²+y²-2x+6y+5a=0得4+36-20a＞0，
所以a＜2，
所以充要條件是a＜2，b=-4，易知選A，
故選：A．

點評本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結合圓的對稱性是解決本題的關鍵．

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1．P（x，y）是曲線$\left\{\begin{array}{l}x=-2+cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（0≤θ＜π，θ是參數）上的動點，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是（　　）

A．

[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0]

B．

[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

C．

[0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

D．

（-∞，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

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2．定義在R上的函數f（x）的導函數為f′（x），f（0）=0．若對任意x∈R，都有f（x）＞f′（x）+1，則使得f（x）+e^x＜1成立的x的取值范圍為（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（-∞，1）

C．

（-1，+∞）

D．

（0，+∞）

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19．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且（2b-c）cosA=acosC，
（1）求A；
（2）若a=2$\sqrt{3}$，求△ABC的BC邊上高的最大值．

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6．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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16．已知正項數列{a_n}滿足a₁=1，且a_n+1=$\frac{a_n}{{2{a_n}+1}}（n∈{N^*}）$．
（1）證明數列$\{\frac{1}{a_n}\}$為等差數列，并求數列{a_n}的通項公式；
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3．已知實數x、y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤2}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x+4}$的取值范圍為[$\frac{1}{6}$，$\frac{3}{4}$]．

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20．

甲、乙兩名學生的六次數學測試成績（百分制）如圖所示．
①甲同學成績的中位數大于乙同學成績的中位數；
②甲同學的平均分比乙同學高；
③甲同學的平均分比乙同學低；
④甲同學成績的標準差小于乙同學成績的標準差．
上面說法正確的是（　　）

A．

③④

B．

①②

C．

②④

D．

①③④

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1．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線方程為$y=\frac{3}{4}x$，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

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