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9．若復數z=x+yi（x，y∈R）滿足（1+z）i=3-i，則x+y的值為（　　）
A．-3B．-4C．-5D．-6

分析 利用復數的運算法則、復數相等即可得出．

解答 解：由（1+z）i=3-i，可得：（1+z）i•（-i）=（3-i）•（-i），化為：1+z=-1-3i，可得z=-2-3i．
∴x=-2，y=-3．
∴x+y=-5．
故選：C．

點評 本題考查了復數的運算法則、復數相等，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，EF分別是AC和BC的中點，現將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．

（1）證明：AB∥平面DEF；
（2）在線段BC上是否存在點P，使AP⊥DE？如果存在，求出$\frac{BP}{BC}$的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．復數（m2-5m+6）+（m2-2m）i為純虛數，則實數m=3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|2+lnx|，x＞0\\-{x^2}-2x+1，x≤0\end{array}\right.$存在互不相等實數a，b，c，d，有f（a）=f（b）=f（c）=f（d）=m．現給出三個結論：
（1）m∈[1，2）；
（2）a+b+c+d∈[e-3+e-1-2，e-4-1），其中e為自然對數的底數；
（3）關于x的方程f（x）=x+m恰有三個不等實根．
正確結論的個數為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知i是虛數單位，復數$\frac{5i}{1-2i}$的虛部為（　　）
A．-1B．1C．-iD．i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知數列{an}是首項為1，公差為2的等差數列，數列{bn}滿足關系$\frac{a_1}{b_1}+\frac{a_2}{b_2}+\frac{a_3}{b_3}+$$…+\frac{a_n}{b_n}=\frac{1}{2^n}$，數列{bn}的前n項和為Sn，則S5的值為（　　）
A．-454B．-450C．-446D．-442

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．不等式 $\frac{x-3}{x+7}＜0$的解集是（-7，3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．二項式（x+1）n（n∈N*）的展開式中x2項的系數為15，則n=（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=|tx-2|-|tx+1|，a∈R．
（1）當t=1時，解不等式f（x）≤1；
（2）若對任意實數t，f（x）的最大值恒為m，求證：對任意正數a，b，c，當a+b+c=m時，$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}$≤m．

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