Question

11．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體的表面積是16+2$\sqrt{5}$，體積是6

Answer 1

分析 根據(jù)已知畫(huà)出幾何體的直觀圖，進(jìn)而代入柱體體積和表面積公式，可得答案．

解答 解：由已知中三視圖，可得幾何體的直觀圖如下圖所示：

底面梯形的面積為：$\frac{1}{2}$×（1+2）×2=3，
高h(yuǎn)=2，
故棱柱的體積V=Sh=6，
底面的周長(zhǎng)C=1+2+2+$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=5+$\sqrt{5}$
故側(cè)面積為：Ch=10+2$\sqrt{5}$，
故表面積S=2×3+10+2$\sqrt{5}$=16+2$\sqrt{5}$，
故答案為：16+2$\sqrt{5}$，6

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積和表面積，簡(jiǎn)單幾何體的直觀圖，難度中檔．