Question

1．已知隨機變量ξ服從正態分布N（2，σ²），且“P（ξ＞a）=P（ξ＜a）”，則關于x的二項式（x²-$\frac{a}{x}$）³的展開式的常數項為（　　）

• A． 2
• B． -2
• C． 12
• D． -12

Answer 1

分析 利用隨機變量ξ服從正態分布N（2，σ²），且“P（ξ＞a）=P（ξ＜a）”，利用展開式的通項公式，求出常數項．

解答 解：由題意，a=2，關于x的二項式（x²-$\frac{a}{x}$）³的展開式的通項為${T}_{r+1}={C}_{3}^{r}•（-2）^{r}•{x}^{6-3r}$．
令6-3r=0，則r=2，∴展開式的常數項為${C}_{3}^{2}•4$=12，
故選C．

點評 本題考查正態分布的對稱性，考查二項式定理的運用，屬于中檔題．