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9．設等差數列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n，且$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=$\frac{3n+21}{n+1}$，則$\frac{{S}_{15}}{{T}_{15}}$=（　　）

A．

$\frac{33}{8}$

B．

C．

D．

$\frac{69}{17}$

分析根據等差數列的前n項和的性質，可得${S}_{15}=\frac{{15（a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=$\frac{15×2{a}_{8}}{2}$，${T}_{15}=\frac{15（{b}_{1}+{b}_{15}）}{2}$=$\frac{15×2{b}_{8}}{2}$，可得答案．

解答解：根據等差數列的前n項和的性質，可得${S}_{15}=\frac{{15（a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=$\frac{15×2{a}_{8}}{2}$，${T}_{15}=\frac{15（{b}_{1}+{b}_{15}）}{2}$=$\frac{15×2{b}_{8}}{2}$，
那么$\frac{{S}_{15}}{{T}_{15}}$=$\frac{{a}_{8}}{{b}_{8}}$=$\frac{3×8+21}{8+1}$=5．
故選C

點評本題考查了等差數列的前n項和的性質的運用．屬于基礎題．

練習冊系列答案

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16．已知函數f（x）=m-|x-2|，不等式f（x+2）≥0的解集為[-2，2]．
（1）求m的值；
（2）若?x∈R，f（x）≥-|x+6|-t²+t恒成立，求實數t的取值范圍．

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17．某單位要在800名員工中抽去80名員工調查職工身體健康狀況，其中青年員工400名，中年員工300名，老年員工100名，下列說法錯誤的是（　　）

	A．	老年人應作為重點調查對象，故抽取的老年人應超過40名
	B．	每個人被抽到的概率相同為$\frac{1}{10}$
	C．	應使用分層抽樣抽取樣本調查
	D．	抽出的樣本能在一定程度上反映總體的健康狀況

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14．袋中有大小、形狀完全相同的紅球、黃球、綠球共12個，從中任取一球，得到紅球或綠球的概率是$\frac{2}{3}$，得到紅球或黃球的概率是$\frac{5}{12}$．
（Ⅰ）從中任取一球，求分別得到紅球、黃球、綠球的概率；
（Ⅱ）從中任取一球，求得到不是“紅球”的概率．

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4．若函數y=f（x），x∈D，對任意的x₁∈D，總存在x₂∈D，使得f（x₁）•f（x₂）=1，則稱函數f（x）具有性質M．
（1）判斷函數y=2^x和y=log₂x是否具有性質M，說明理由；
（2）若函數y=log₈（x+2），x∈[0，t]具有性質M，求t的值；
（3）若函數y=$\frac{{{x^2}+ax+9}}{{{x^2}-ax+9}}$（a≠0）在實數集R上具有性質M，求a的取值范圍．

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14．設x₁，x₂∈（0，$\frac{π}{2}$），且x₁≠x₂，下列不等式中成立的是（　　）
①$\frac{1}{2}（sin{x}_{1}+sin{x}_{2}）$＞sin$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$；
②$\frac{1}{2}$（cosx₁+cosx₂）＞cos$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$；
③$\frac{1}{2}$（tanx₁+tanx₂）＞tan$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$；
④$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{tan{x}_{1}}$+$\frac{1}{tan{x}_{2}}$）＞$\frac{1}{tan\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}}$．

A．

①②

B．

③④

C．

①④

D．

②③

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1．已知隨機變量ξ服從正態分布N（2，σ²），且“P（ξ＞a）=P（ξ＜a）”，則關于x的二項式（x²-$\frac{a}{x}$）³的展開式的常數項為（　　）

A．