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18.有各不相同的5紅球、3黃球、2白球,事件A:從紅球和黃球中各選1球,事件B:從所有球中選取2球,則事件A發生是事件B發生的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

分析 根據充分必要條件的定義判斷即可.

解答 解:事件A:從紅球和黃球中各選1球,能推出事件B:從所有球中選取2球,是充分條件,
事件B:從所有球中選取2球,推不出事件A:從紅球和黃球中各選1球,不是必要條件,
故選:A.

點評 本題考查了充分必要條件,是一道基礎題.

練習冊系列答案
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5.如圖1,四邊形ABCD為直角梯形,AD∥BC,AD⊥AB,AD=1,BC=2,E為CD上一點,F為BE的中點,且DE=1,EC=2,現將梯形沿BE折疊(如圖2),使平面BCE⊥ABED.
(1)求證:平面ACE⊥平面BCE;
(2)能否在邊AB上找到一點P(端點除外)使平面ACE與平面PCF所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$?若存在,試確定點P的位置,若不存在,請說明理由.

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9.設等差數列{an},{bn}的前n項和分別為Sn,Tn,且$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=$\frac{3n+21}{n+1}$,則$\frac{{S}_{15}}{{T}_{15}}$=(  )
A.$\frac{33}{8}$B.6C.5D.$\frac{69}{17}$

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6.如果函數f(x)=lnx+ax2-2x有兩個不同的極值點,那么實數a的范圍是$(0,\frac{1}{2})$.

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13.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)中,橢圓長軸長是短軸長的$\sqrt{3}$倍,短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為$\frac{{5\sqrt{2}}}{3}$.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)已知動直線y=k(x+1)與橢圓C相交與A,B兩點,若線段AB的中點的橫坐標為-$\frac{1}{2}$,求斜率k的值.

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3.已知四邊形ABCD為直角梯形,∠BCD=90°,AB∥CD,且AD=3,BC=2CD=4,點E,F分別在線段AD和BC上,使FECD為正方形,將四邊形ABFE沿EF翻折至使二面角B-EF-C的所成角為60°
(Ⅰ)求證:CE∥面A′DB′
(Ⅱ)求直線A′B′與平面FECD所成角的正弦值

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

10.△ABC的兩個頂點為A(-1,0),B(1,0),△ABC周長為6,則C點軌跡為以A,B為焦點的橢圓(除去橢圓與x軸的交點),方程為$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1({y≠0})$.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

7.如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,側棱A1A⊥底面ABCD,AB⊥AC,AB=1,AC=AA1=2,AD=CD=$\sqrt{5}$.
(Ⅰ)若AC的中點為E,求A1C與DE所成的角的正弦值;
(Ⅱ)求二面角B1-AC-D1(銳角)的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

8.如圖,已知矩形ABCD,AD=2,E為AB邊上的點,現將△ADE沿DE翻折至△A′DE,使得點A′在平面EBCD上的投影在CD上,且直線A′D與平面EBCD所成角為45°,則線段AE的長為2$\sqrt{2}$.

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