Question

6．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{2sin（\frac{π}{12}x）-1，x＞1}\end{array}\right.$，則f[f（2）]=（　　）

• A． -2
• B． -1
• C． 2${\;}^{\sqrt{3}-1}$-2
• D． 0

Answer 1

分析 先求出∴f（2）=2sin$\frac{π}{6}$-1=0，從而f[f（2）]=f（0），由此能求出結果．

解答 解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{2sin（\frac{π}{12}x）-1，x＞1}\end{array}\right.$，
∴f（2）=$2sin（\frac{π}{12}×2）-1$=2sin$\frac{π}{6}$-1=0，
f[f（2）]=f（0）=2⁰-2=-1．
故選：B．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．