Question

20．已知$\frac{sinα+cosα}{sinα-2cosα}$=2．
（1）求tanα；
（2）求cos（$\frac{π}{2}$-α）•cos（-π+α）的值．

Answer 1

分析 （1）直接利用同角三角函數的基本關系，求得tanα的值．
（2）利用同角三角函數的基本關系、誘導公式，求得要求式子的值．

解答 解：（1）∵已知$\frac{sinα+cosα}{sinα-2cosα}$=2=$\frac{tanα+1}{tanα-2}$，∴tanα=5．
（2）cos（$\frac{π}{2}$-α）•cos（-π+α）=sinα•（-cosα）=$\frac{-sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{-tanα}{{tan}^{2}α+1}$=-$\frac{5}{26}$．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系、誘導公式的應用，屬于基礎題．