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2．設(shè)全集為R，集合A={x|-2＜x＜9}，B={x|a-10＜x＜2a}．
（1）求∁_RA；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

分析（1）根據(jù)集合的基本運算即可求∁_RA；
（2）根據(jù)A⊆B，建立條件關(guān)系即可求實數(shù)a的取值范圍．

解答解：（1）由題意：全集為R，集合A={x|-2＜x＜9}，
那么：∁_RA═{x|-2≥x或9≤x}，
（2）B={x|a-10＜x＜2a}．
∵A⊆B，
∴需滿足$\left\{\begin{array}{l}{a-10≤-2}\\{2a≥9}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{9}{2}≤a≤8$．
故得實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{9}{2}$，8]．

點評本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ)．

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12．已知圓C：（x-2）²+（y-1）²=1．求過點A（3，4）的圓C的切線方程．

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13．方程$\sqrt{-{x^2}-2x}$=kx+4有兩個不相等的實根，則k的取值范圍是（　　）

A．

$（\frac{15}{8}，2]$

B．

[2，+∞）

C．

$（-∞，\frac{15}{8}]$

D．

$（\frac{15}{8}，+∞）$

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10．設(shè)U={x∈Z|0＜x≤10}，A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，求A∩B，A∪B，∁_U（A∪B），（∁_UA）∩（∁_UB）．

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17．已知橢圓C₁與雙曲線C₂有相同的焦點F₁、F₂，點P是C₁與C₂的一個公共點，△PF₁F₂是以一個以PF₁為底的等腰三角形，|PF₁|=4，C₁的離心率為$\frac{3}{7}$，則C₂的離心率是（　　）

A．

B．

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{6}$

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7．（1）數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=An²+Bn（A，B是常數(shù)）求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列
（2）數(shù)列{ b_n}的前n項和S_n=$\frac{{{a_1}（1-{q^n}）}}{1-q}$，（q≠1）求證：數(shù)列{ b_n}是等比數(shù)列．

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14．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（1）利用定義證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈（0，1]時，t•f（2^x）≥2^x-1恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2sin（${\frac{π}{4}$+x）cos（${\frac{π}{4}$+x），則f（x）在x∈[0，$\frac{π}{2}}$]上的最大值與最小值之差為3．

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12．直線l：mx-m²y-1=0經(jīng)過點P（2，1），則傾斜角與直線l的傾斜角互為補角的一條直線方程是（　　）

A．

x-y-1=0

B．