Question

12．直線l：mx-m²y-1=0經過點P（2，1），則傾斜角與直線l的傾斜角互為補角的一條直線方程是（　　）

• A． x-y-1=0
• B． 2x-y-3=0
• C． x+y-3=0
• D． x+2y-4=0

Answer 1

分析 代點可得m值，可得直線的斜率和傾斜角，進而可得所求直線的斜率，可得方程．

解答 解：∵直線l：mx-m²y-1=0經過點P（2，1），
∴2m-m²-1=0，解得m=1，
∴直線l的方程為：x-y-1=0，
∴直線l的斜率為1，直線l的傾斜角為：$\frac{π}{4}$，
∴所求直線的傾斜角為 $\frac{3π}{4}$，
斜率為tan$\frac{3π}{4}$=-1，
∴所求直線的方程可以為：x+y-3=0，
故選：C．

點評 本題考查直線的傾斜角，屬基礎題．