Question

20．若方程x²-mx-1=0有兩根，其中一根大于2，另一根小于2的充要條件是（$\frac{3}{2}$，+∞）．

Answer 1

分析 設f（x）=x²-mx-1，則由題意可得f（2）=3-2m＜0，由此求得m的范圍．

解答 解：設f（x）=x²-mx-1，則由方程x²-mx-1=0的兩根，一根大于2，另一根小于2，
可得f（2）=4-2m-1＜0，求得m＞$\frac{3}{2}$，
故答案為：（$\frac{3}{2}$，+∞）．

點評 本題主要考查了一元二次方程的根的分布與系數的關系，二次函數的性質，屬于基礎題．