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17．用秦九韶算法求多項式  f（x）=x6+2x5+4x3+5x2+6x+12 當x=3 時的值．

分析 利用秦九韶算法計算多項式的值，先將多項式轉化為x（x（x（x（x（x+2）+4）+5）+6）+12的形式，然后逐步計算v0至v5的值，即可得到答案．

解答 解：f（x）=x6+2x5+4x3+5x2+6x+12 
=x（x（x（x（x（x+2）+4）+5）+6）+12
則v0=1
v1=5
v2=19
v3=62
v4=194
v5=588
故多項式當x=2時f（x）=588．

點評 本題考查的知識點是秦九韶算法，其中將多項式轉化為x（x（x（x（x（x+2）+4）+5）+6）+12的形式，是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案
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7．（1）數列{an}的前n項和Sn=An2+Bn（A，B是常數）求證：數列{an}是等差數列
（2）數列{ bn}的前n項和Sn=$\frac{{{a_1}（1-{q^n}）}}{1-q}$，（q≠1）求證：數列{ bn}是等比數列．

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8．已知函數f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x+$\frac{a}{x}$，a∈R．
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當x＞1時，f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．

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5．（3-$\frac{1}{x}$）（1+x）3的展開式中x2的系數是8．

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12．直線l：mx-m2y-1=0經過點P（2，1），則傾斜角與直線l的傾斜角互為補角的一條直線方程是（　　）
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9．與$\frac{19}{6}$π終邊相同的角的集合為{α|α=$\frac{7}{6}π$+2kπ，k∈Z}．

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11．將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列五個命題：
①△DBC是等邊三角形；  
②AC⊥BD；  
③三棱錐D-ABC的體積是$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$；
④三棱錐D-ABC的表面積是$\sqrt{3}$；    
⑤直線AD與直線BC所成角是30°；
其中正確命題的序號是①②．（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知冪函數$f（x）={x^{-{m^2}+2m+3}}$在（0，+∞）上為增函數，則m的取值范圍是（-1，3）．

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