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15．已知復數z滿足i•z=1+2i（其中i為虛數單位），則|z|=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

分析直接利用復數的模的求法的運算法則化簡求解即可．

解答解：復數z滿足i•z=1+2i，
可得|i•z|=|1+2i|
即|z|=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：C．

點評本題考查復數的模的求法，運算法則的應用，考查計算能力．

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5．已知變量x、y滿足的約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，則z=3x+2y的最大值為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知定義在（0，$\frac{π}{2}}$）上的函數f（x），f'（x）為其導數，且$\frac{f（x）}{{{sin}x}}$＜$\frac{f'（x）}{cosx}$恒成立，則（　　）

A．

$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）

B．

$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{4}$）

C．

f（1）＜2f（$\frac{π}{6}$）sin1

D．

$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）＜f（$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若a=$\root{3}{{{{（3-π）}^3}}}$，b=$\root{4}{{{{（2-π）}^4}}}$，則a+b的值為（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

2π-5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．給出以下四個命題，
①如果平面α，β，γ滿足α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，則l⊥γ
②若直線l上有無數個點不在平面α內，則l∥α
③已知a，b是異面直線，α，β為兩個平面，若a?α，a∥β，b?β，b∥α，則α∥β
④一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面的無數條直線
其中正確命題的個數是（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若f（x）滿足關系式f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，則f（-2）的值為（　　）

A．

B．

-1

C．

-$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．有下列命題：
①冪函數f（x）=$\frac{1}{x}$的單調遞減區間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②若函數f（x+2016）=x²-2x-1（x∈R），則函數f（x）的最小值為-2；
③若函數f（x）=log_a|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調遞增，則f（-2）＜f（a+1）；
④若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，（x＜1）}\\{lo{g}_{a}x，（x≥1）}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的減函數，則a的取值范圍是（$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）；
⑤既是奇函數，又是偶函數的函數一定是f（x）=0（x∈R）．
其中正確命題的序號有②③．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若a＞0，b＞0，2a+b=1，則ab的最大值為$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數y=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω∈N^*）經過點（2π，$\sqrt{3}$），則ω的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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