Question

18．已知f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=x²-x，那么當(dāng)x＞0時f（x）的解析式是（　　）

• A． f（x）=-x²-x
• B． f（x）=x²+x
• C． f（x）=x²-x
• D． f（x）=-x²+x

Answer 1

分析 利用f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，f（-x）=-f（x），當(dāng)x＜0時，f（x）=x²-x，可求x＞0時f（x）的解析式

解答 解：由題意：f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，f（-x）=-f（x），
當(dāng)x＜0時，f（x）=x²-x，
那么：當(dāng)x＞0時，則-x＜0，故得f（-x）=x²+x，
∵f（-x）=-f（x），
∴f（-x）=x²+x=-f（x），
故得f（x）=-x²-x．
故選A．

點評 本題考查了函數(shù)解析式的求法，利用了函數(shù)是奇函數(shù)這性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．