Question

1．已知集合 A={x|-1＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，集合 C={x|x＞a}．
（1）求集合A UC_RB；
（2）若A∩C≠φ，求實數a的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據全集R求出B的補集，找出A與B補集的并集即可；
（2）由A，C，以及兩集合交集不為空集，確定出a的范圍即可．

解答 解：（1）A={x|-1＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，
∴C_RB={x|x≤0或x≥2}，
∴A UC_RB={x|x＜1或x≥2}，
（2）集合 C={x|x＞a}，A∩C≠∅，
∴a＜1
故實數a的取值范圍（-∞，1）．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．