Question

16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3-{x^2}}$的值域[0，$\sqrt{3}$]．

Answer 1

分析 求出函數(shù)的定義域，根據(jù)定義域求出函數(shù)y=3-x²的值域可得函數(shù)f（x）的值域．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\sqrt{3-{x^2}}$，其定義域必須滿足3-x²≥0，
解得：-$\sqrt{3}$≤x$≤\sqrt{3}$．
令y=3-x²，在[$-\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]的值域為[0，3]，
∴函數(shù)f（x）=$\sqrt{3-{x^2}}$的值域為[0，$\sqrt{3}$]，
故答案為：[0，$\sqrt{3}$]，

點評 本題考查了復合函數(shù)的值域問題，要抓住定義域入手．注意定義域范圍．屬于基礎(chǔ)題．