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6．關于函數f（x）=x3-3x2+6x的單調性是（　　）
A．增函數B．先增后減C．先減后增D．減函數

分析 求函數的導數，利用函數單調性和導數之間的關系進行判斷即可．

解答 解：函數的導數為f′（x）=3x2-6x+6=3（x2-2x+2）=3（x-1）2+3＞0恒成立，
即函數f（x）在定義域上為增函數，
故選：A

點評 本題主要考查函數單調性的判斷，求函數的導數，利用函數單調性和導數之間的關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．
（1）若f（x）的定義域和值域均是[1，a]，求實數a的值；
（2）若f（x）在區間（-∞，2]上是減函數，且對任意的x∈[1，2]，都有f（x）≤0，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．對具有線性相關關系的變量x，y，測得一組數據如下
x1234
y4.5432.5
根據表，利用最小二乘法得到它的回歸直線方程為（　　）
A．y=-0.7x+5.20B．y=-0.7x+4.25C．y=-0.7x+6.25D．y=-0.7x+5.25

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知0＜x＜$\frac{π}{2}$，且tan（x-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{7}$，則sinx+cosx=$\frac{7}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．在極坐標系中，射線l：θ=$\frac{π}{6}$與圓C：ρ=2交于點A，橢圓Γ的方程為ρ2=$\frac{3}{1+2si{n}^{2}θ}$，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系xOy
（Ⅰ）求點A的直角坐標和橢圓Γ的參數方程；
（Ⅱ）若E為橢圓Γ的下頂點，F為橢圓Γ上任意一點，求$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知樣本數據x1，x2，x3，x4，x5的方差s2=3，則樣本數據2x1，2x2，2x3，2x4，2x5的方差為12．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．如圖，在平面直角坐標系中，分別在x軸與直線$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}（{x+1}）$上從左向右依次取點Ak、Bk，k=1，2，…，其中A1是坐標原點，使△AkBkAk+1都是等邊三角形，則△A10B10A11的邊長是512．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知直線x-2y+2=0與圓C相切，圓C與x軸交于兩點A （-1，0）、B （3，0），則圓C的方程為（x-1）2+（y+1）2=5或（x-1）2+（y+11）2=125．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知直線l1：y=mx+1和l2：x=-my+1相交于點P，O為坐標原點，則P點橫坐標是$\frac{1-m}{1{+m}^{2}}$（用m表示），$|{\overrightarrow{PO}}|$的最大值是$\sqrt{2}$．

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同步練習冊答案
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