Question

5．函數y=2cos（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）圖象上的最高點與最低點的最短距離是（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 5
• D． 2$\sqrt{13}$

Answer 1

分析 求出函數的最小正周期，結合余弦函數的圖象特征，求得圖象上的最高點與最低點的最短距離．

解答 解：函數y=2cos（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期為$\frac{2π}{\frac{π}{3}}$=6，
它的圖象上的最高點與最低點的最短距離為$\sqrt{{（\frac{6}{2}）}^{2}{+4}^{2}}$=5，
故選：C．

點評 本題主要考查余弦函數的周期性以及它的圖象特征，屬于基礎題．