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19．計算：sin$\frac{13π}{2}$=1，cos$\frac{19π}{3}$=$\frac{1}{2}$，tan405°=1．

分析直接利用誘導公式化簡求解即可．

解答解：sin$\frac{13π}{2}$=sin$\frac{π}{2}$=1，cos$\frac{19π}{3}$=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，tan405°=tan45°=1；
故答案為：1；$\frac{1}{2}$；1．

點評本題考查誘導公式的應用，三角函數化簡求值，是基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點分別為F₁，F₂，點P為橢圓上不同于左右頂點的任意一點，△F₁PF₂的重心為G，內心為I，且有$\overrightarrow{IG}$=t$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$，則橢圓C的離心率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設a=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{3}{5}}$，b=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，c=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{\frac{3}{5}}$，則a，b，c大小關系是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

c＞a＞b

C．

b＞c＞a

D．

a＜b＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．下列說法正確的有：（1）（4）
（1）在△ABC中，當sinA＞sinB時，一定有A＞B；
（2）在△ABC中，2cosBsinA=sinC，則△ABC的一定是等腰直角三角形；
（3）在△ABC中，若a=6，b=9，A=45°，則解該三角形有兩解；
（4）函數f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的圖象可以由函數g（x）=4sinxcosx的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位得到．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{sin\frac{πx}{4}，2≤x≤10}\end{array}\right.$，若存在實數x₁，x₂，x₃，x₄，滿足x₁＜x₂＜x₃＜x₄，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）=f（x₄），則$\frac{（{x}_{3}-2）（{x}_{4}-2）}{{x}_{1}{x}_{2}}$的取值范圍是（0，12）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=|x+$\frac{1}{x}$|+|x-$\frac{1}{x}$|．
（Ⅰ）判斷該函數的奇偶性，并證明你的結論；
（Ⅱ）利用絕對值及分段函數知識，將函數解析式寫成分段函數形式（不需過程），然后在給定的坐標系中畫出函數圖象（不需列表）；
（Ⅲ）若函數f（x）在區間[a-1，2]上單調遞增，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．不等式log₂（4-x）＞log₂（3x）的解集為（0，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知數據x₁，x₂，…，x₁₀的方差為3，那么數據2x₁+3，2x₂+3，…2x₁₀+3的方差為12．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在R上定義運算?：x?y=（1-x）（1+y）若不等式（x-a）?（x+a）＜1對任意實數x成立，則（　　）

A．

-1＜a＜1

B．

-2＜a＜0

C．

0＜a＜2

D．

-$\frac{3}{2}$＜α＜$\frac{1}{2}$

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