Question

10．有一堆規格相同的鐵制（鐵的密度是 7.8g/cm³）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（ π取3.14）？

Answer 1

分析 由體積公式得出一個六角螺帽毛坯的體積為（6×$\frac{\sqrt{3}}{4}$×1.2²-$π×\frac{1}{4}$）×1≈2.956（cm³）．再運用密度公式求解單個的質量，由總質量除以單個的質量即可得答案．

解答 解：一個六角螺帽毛坯的體積為（6×$\frac{\sqrt{3}}{4}$×1.2²-$π×\frac{1}{4}$）×1≈2.956（cm³）．
∴螺帽的個數為：5.8×1000÷（7.8×2.956）≈252（個）．
答：這堆螺帽大約有252個．

點評 本題考查柱體體積公式，考查了推理能力與計算能力，注意單位的換算，屬于基礎題．