Question

5．若星期一的所溫為20℃，人星期二開始，每天的氣溫與前一天相比，僅等可能存在三種情形：“升1℃”、“持平”、“降1℃”，則星期五時氣溫也為20℃的概率為$\frac{19}{81}$．

Answer 1

分析 由題意列表求出基本事件總數n=81，并利用列舉法求出其中星期五時氣溫也為20℃的包含的基本事件有m=19個，由此能求出星期五時氣溫也為20℃的概率．

解答 解：由題意列表如下：（單位：℃）

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
20	19	18	17	16
				17
				18
			18	17
				18
				19
			19	18
				19
				20
		19	18	17
				18
				19
			19	18
				19
				20
			20	19
				20
				21
		20	19	18
				19
				20
			20	19
				20
				21
			21	20
				21
				22
	20	19	18	17
				18
				19
			19	18
				19
				20
			20	19
				20
				21
		20	19	18
				19
				20
			20	19
				20
				21
			21	20
				21
				22
		21	20	19
				20
				21
			21	20
				21
				22
			22	21
				22
				23
	21	20	19	18
				19
				20
			20	19
				20
				21
			21	20
				21
				22
		21	20	19
20
21
21			20
			21
			22
22			21
			22
			23
22		21	20
			21
			22
		22	21
			22
			23
		23	22
			23
			24

由表知基本事件總數n=81，
其中星期五時氣溫也為20℃的包含的基本事件有m=19個，
故星期五時氣溫也為20℃的概率p=$\frac{19}{81}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．