Question

4．已知$\frac{1+2i}{z}$=1+i，則|z|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

Answer 1

分析 求出復數z，運用復數商的模為模的商，結合模的公式計算即可得到所求．

解答 解：$\frac{1+2i}{z}$=1+i，
可得z=$\frac{1+2i}{1+i}$，
即有|z|=|=$\frac{1+2i}{1+i}$|=$\frac{|1+2i|}{|1+i|}$
=$\frac{\sqrt{1+4}}{\sqrt{1+1}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

點評 本題考查復數的模的求法，注意運用模的性質：復數商的模為模的商，考查化簡運算能力，屬于基礎題．