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12.有正整數(shù)組成的等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項分別是Sn和Tn,且$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=$\frac{2n-1}{3n+1}$,則$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+5}$.

分析 以題意可知,an=k(2n-1),bn=k(3n+1),不妨取k=1,利用等差數(shù)列的前n項和公式即可求得則$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$的值

解答 解:正整數(shù)組成的等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項分別是Sn和Tn,且$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=$\frac{2n-1}{3n+1}$,
∴an=k(2n-1),bn=k(3n+1),不妨取k=1,
則an=2n-1,bn=3n+1,
∴a1=2×1-1=1,b1=3×1+1=4,
又{an},{bn}的前n項和分別為Sn,Tn
∴$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{\frac{n}{2}({a}_{1}+{a}_{n})}{\frac{n}{2}({b}_{1}+{b}_{n})}$=$\frac{1+2n-1}{4+3n+1}$=$\frac{2n}{3n+5}$,
故答案為:$\frac{2n}{3n+5}$.

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式,得到an與bn的通項公式是關(guān)鍵,考查觀察與分析問題的能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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13.$\int_0^2{(\sqrt{1-{{(x-1)}^2}}}-x)dx$=$\frac{π}{2}$-2.

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3.在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c,且b=1,ccosAcosC=csin(A+B)sinA-sinC
(1)求角B的大小;
(2)若△ABC的面積為$\frac{1}{2}$,求sinA+sinC的值.

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20.某車站在春運(yùn)期間為了改進(jìn)服務(wù),隨機(jī)抽樣調(diào)查了若干名旅客從開始在購票窗口排隊到購到車票所用的時間t(以下簡稱購票用時,單位為min),下表和下圖是這次調(diào)查統(tǒng)計分析所得到的頻率分布表和頻率分布直方圖,解答下列問題:
組別分組頻數(shù)頻率
一組0≤t<500
二組5≤t<10100.10
三組10≤t<1510y
四組15≤t<20x0.50
五組20≤t<25300.30
(1)試確定x,y的值并補(bǔ)全頻率分布直方圖.
(2)寫出旅客購票用的平均時間和該樣本中位數(shù)和眾數(shù).

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7.某校高中部,高一有6個班,高二有7個班,高三有8個班,學(xué)校利用星期六組織學(xué)生到某廠進(jìn)行社會實(shí)踐活動.
(1)任選1個班的學(xué)生參加社會實(shí)踐,有多少種不同的選法?
(2)三個年級各選一個班的學(xué)生參加社會實(shí)踐,有多少種不同的選法?
(3)選2個班的學(xué)生參加社會實(shí)踐,要求這2個班不同年級,有多少種不同的選法?

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17.已知z-|z|=-1+i,則復(fù)數(shù)z=i.

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4.已知$\frac{1+2i}{z}$=1+i,則|z|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$.

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1.解不等式x2-3x-28≤0的解集為(  )
A.{x|-2≤x≤14}B.{x|-4≤x≤7}C.{x|x≤-4或x≥7}D.{x|x≥-2或x≥14}

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2.在等差數(shù)列{an}中,若a3+a5+a7+a9+a11=45,S3=-3,那么a5等于(  )
A.4B.5C.9D.18

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同步練習(xí)冊答案
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