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2.在等差數列{an}中,若a3+a5+a7+a9+a11=45,S3=-3,那么a5等于(  )
A.4B.5C.9D.18

分析 利用等差數列通項公式能求出a7=9,利用等差數列前n項和公式能求出a2=-1,由此能求出a5

解答 解:因為a3+a5+a7+a9+a11=45,
所以5a7=45,所以a7=9,
因為S3=-3,所以a2=-1,
所以公差$d=\frac{{{a_7}-{a_2}}}{5}=2$,
所以a5=a2+3d=5.
故選:B.

點評 本題考查等差數列的第5項的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意等差數列的性質的合理運用.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

12.有正整數組成的等差數列{an}和{bn}的前n項分別是Sn和Tn,且$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=$\frac{2n-1}{3n+1}$,則$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+5}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

13.已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的右焦點與拋物線y2=4x的焦點F重合,且橢圓的離心率是$\frac{1}{2}$,如圖所示.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)拋物線的準線與橢圓在第二象限相交于點A,過點A作拋物線的切線l,l與橢圓的另一個交點為B,求線段AB的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

10.已知一次函數f(x)的圖象關于直線x-y=0對稱的圖象為C,且f(f(1))=-1,若點$({n,\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}})({n∈{N^*}})$在曲線C上,并有${a_1}=1,\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}-\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}=1({n≥2})$.
(1)求f(x)的解析式及曲線C的方程; 
(2)求數列{an}的通項公式;
(3)設${S_n}=\frac{a_1}{3!}+\frac{a_2}{4!}+\frac{a_3}{5!}+…+\frac{a_n}{{({n+2})!}}$,求$\lim_{n→∞}{S_n}$的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

17.設函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(x≤\sqrt{3})}\\{\sqrt{4-{x}^{2}}(\sqrt{3}<x<2)}\\{0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(x≥2)}\end{array}\right.$,則${∫}_{-1}^{2010}$f(x)dx的值為(  )
A.$\frac{π}{3}$+$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$B.$\frac{π}{2}$+$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{π}{6}$+$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{π}{2}$+$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

7.求值 cos20°cos40°cos60°cos80°=$\frac{1}{16}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

14.已知集合M={-1,-2,3},N={-2,3,5},則(  )
A.M⊆NB.N⊆MC.M∩N={-2,3}D.M∪N={-1,5}

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

11.已知函數f(x)=lnx-$\frac{{{{(x-1)}^2}}}{2}$,g(x)=x-1.
(1)求函數f(x)的單調遞增區間;
(2)若存在x0>1,當x∈(1,x0)時,恒有f(x)>mg(x),求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

12.從集合A={1,2,3,…,2n+1}中,任取m(m≤2n+1,m,n∈N*)個元素構成集合Am,若Am的所有元素之和為偶數,則稱Am為A的偶子集,其個數記為f(m);若Am的所有元素之和為偶數,則稱Am為A的奇子集,其個數記為g(m),令F(m)=f(m)-g(m)
(1)當n=3時,求F(1),F(2),F(3)的值;
(2)求F(m).

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