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2．在等差數列{a_n}中，若a₃+a₅+a₇+a₉+a₁₁=45，S₃=-3，那么a₅等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用等差數列通項公式能求出a₇=9，利用等差數列前n項和公式能求出a₂=-1，由此能求出a₅．

解答解：因為a₃+a₅+a₇+a₉+a₁₁=45，
所以5a₇=45，所以a₇=9，
因為S₃=-3，所以a₂=-1，
所以公差$d=\frac{{{a_7}-{a_2}}}{5}=2$，
所以a₅=a₂+3d=5．
故選：B．

點評本題考查等差數列的第5項的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

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12．有正整數組成的等差數列{a_n}和{b_n}的前n項分別是S_n和T_n，且$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=$\frac{2n-1}{3n+1}$，則$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+5}$．

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13．

已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點與拋物線y²=4x的焦點F重合，且橢圓的離心率是$\frac{1}{2}$，如圖所示．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）拋物線的準線與橢圓在第二象限相交于點A，過點A作拋物線的切線l，l與橢圓的另一個交點為B，求線段AB的長．

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10．已知一次函數f（x）的圖象關于直線x-y=0對稱的圖象為C，且f（f（1））=-1，若點$（{n，\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}}）（{n∈{N^*}}）$在曲線C上，并有${a_1}=1，\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}-\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}=1（{n≥2}）$．
（1）求f（x）的解析式及曲線C的方程；
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）設${S_n}=\frac{a_1}{3!}+\frac{a_2}{4!}+\frac{a_3}{5!}+…+\frac{a_n}{{（{n+2}）!}}$，求$\lim_{n→∞}{S_n}$的值．

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17．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;（x≤\sqrt{3}）}\\{\sqrt{4-{x}^{2}}（\sqrt{3}＜x＜2）}\\{0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;（x≥2）}\end{array}\right.$，則${∫}_{-1}^{2010}$f（x）dx的值為（　　）

A．

$\frac{π}{3}$+$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{π}{2}$+$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{π}{6}$+$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{π}{2}$+$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

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7．求值 cos20°cos40°cos60°cos80°=$\frac{1}{16}$．

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14．已知集合M={-1，-2，3}，N={-2，3，5}，則（　　）

A．

M⊆N

B．

N⊆M

C．

M∩N={-2，3}

D．

M∪N={-1，5}

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11．已知函數f（x）=lnx-$\frac{{{{（x-1）}^2}}}{2}$，g（x）=x-1．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）若存在x₀＞1，當x∈（1，x₀）時，恒有f（x）＞mg（x），求實數m的取值范圍．

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12．從集合A={1，2，3，…，2n+1}中，任取m（m≤2n+1，m，n∈N^*）個元素構成集合A_m，若A_m的所有元素之和為偶數，則稱A_m為A的偶子集，其個數記為f（m）；若A_m的所有元素之和為偶數，則稱A_m為A的奇子集，其個數記為g（m），令F（m）=f（m）-g（m）
（1）當n=3時，求F（1），F（2），F（3）的值；
（2）求F（m）．

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